指尖上的九九乘法口诀表，留给孩子

前些日子在微信读书中随手翻到了孙路弘的书《妈妈教的数学》和《爸爸教的数学》，读完《妈妈教的数学》里面有一个东西吸引住了我，指尖九九乘法口诀。

虽然从小数学都还行，不过，从来没见过这么“神奇”的东西。我把它称之为神奇，因为一把年纪了，又一次被这么基础的东西给叩开了思考的大门。我的大脑记忆里只有当年有些同学书包里的小木棍，不过我没有，如果当时老师直接教手指算法，是不是我就不会去想小木棍了。

书评里头有人说，这种方式是浪费时间，增加复杂度，给孩子增加负担，没有直接背简单。对于这种评论，我认为是站在我们自己既成的思维来思考的，因为我们已经很熟悉乘法口诀表，计算它的速度可以说比计算机还要快。但是小孩未接受长久的培养之前，可以说是一张白纸，而如何帮助他写入这些常识性的东西，让这些更清晰则另有一套窍门。

数字是一种符号，一种抽象的符号。当我们把符号对应到我们的手指上，从抽象到具象，对于孩子就不会对数感觉陌生，而是实实在在的东西。数据的输入有了有手指这个纽带，会让记忆更加形象。而且这个乘法口诀表可以循环推算，哪怕忘记了，也能够通过手指计算来重新确定，再次加深记忆的结果。

我已经想不起来，我的九九口诀表是怎么记下来的，但我 99% 认为我是死记硬背来的。

现在开始来记录这个“神奇的乘法口诀表。

书上最首先是9的乘法开始的。

以4*9=36为例

第一步：伸出10根手指头，

第二步：从左往右数，数到第4根手指头，弯下

第三步：弯下的手指头左边有3根，右边有6根

第四步：左3*10+右6=36

这会是巧合吗？其他的是不是也有相同的规律呢？

那就得继续实验。

8*9=72

从左往右数，第8根手指头弯下，左7右2

7*10+2=72

我也把每一个都试了一下，的确都是对的。

1*9=9，摁下第1根手指头，右边还有9根，0*10+9=9

……

9*9=81，摁下第9根手指头，左8右1,8*10+1=81

解决了 9 的乘法口诀，8 的该如何算呢？

直接往前走吧，不绕弯子

第一步，还是伸出一双手，不过这次只用9根手指头。

第二步，还是从左往右数

第三步，数数左右两边手指头

第四步，计算

不过这一次，需要对9的乘法足够熟悉。

以6*8=48为例

从左往右数，弯下第6根手指头，左边5根，右边3根

5*9+3=48=6*8

再以7*8=56为例

从左往右数，弯下第7根手指头，左边6根，右边2根

6*9+2=56=7*8

以此类推

当计算7的乘法的时候，那就用 8 根手指头

当计算6的乘法的时候，那就用 7 根手指头

……

1*1=1，用 2 根手指头

没有更多的语言来表达，只想说：这个规律还挺不错。

有玩的乐趣。

以上只是方法的一种，在我看来是最简便好推理的方法。

另外，书里还介绍了来自印度的6~10之间任意两个数字的指尖算法。

给10个手指头分别进行标号，从小到大，分别为6、7、8、9、10

如上图所示，为6*8=48的示例图

两个手，分别代表两个数字

左6*右8，左下1根手指头，右下3根手指头，（1+3）*10=40

左上4根手指头，右上2根手指头，4*2=8

结果（1+3）*10+4*2=48

这个方法，在用要提前设定手指代表数字，以及得熟知5以下的乘法。

相比第一种讲的，稍微复杂一点。

不过也很不错。

百度了一下，还发现了11到15的乘法，16到20的乘法，和6到10的乘法有类似的编码方法，分别将左右手编为11-15,以及16-20

11-15乘法（从下往上）

11*11=121

第一、弯下手指头左1，右1,1*1=1

第二、未弯手指头左4，右4,4+4=8

第三、计算1*1-(4+4)*10+200=121

12*13=156

第一、弯下手指头左2，右3,2*3=6

第二、未弯手指头左3，右2,3+2=5

第三、计算3*2-(3+2)*10+200=156

16-20乘法（从下往上）

16*16=256

第一、弯下手指头1+1=2

第二、未弯手指头4*4=16

第三、计算(1+1)*20+(4*4)+200=40+16+200=256

16*19=304

第一、弯下手指头1+4=5

第二、未弯手指头4*1=4

第三、计算(1+4)*20+(4*1)+200=100+4+200=304

这些算法并不能搞定所有的数据，但可以提供一些思路，还有更多的待探索，终其一点，学好数学，掌握好基础，都不会走错。

我突然想到那个成语“能掐会算”，这也算是一种更具象的解释吧。